Η κούπα του Πυθαγόρα

Η κούπα του Πυθαγόρα, επίσης γνωστή ως δίκαια κούπα είναι ένα από τα πιο μοναδικά εφευρήματα του φιλόσοφου και μαθηματικού Πυθαγόρα από την Σάμο.

Η κούπα του Πυθαγόρα είναι μια ειδική κούπα, που εφευρέθηκε από τον Πυθαγόρα, η οποία επιτρέπει σε ένα πρόσωπο να πίνει συγκεκριμένη ποσότητα.

Πώς λειτουργεί η κούπα του Πυθαγόρα;


Άδεια κούπα του Πυθαγόρα

Η κούπα του Πυθαγόρα μοιάζει με ένα συνηθισμένο ποτήρι. Εκτός από το ότι στο κέντρο της κούπας βρίσκεται ένας θόλος, στη βάση του οποίου έχει δύο ανοίγματα (τρύπες). Περίπου στο ύψος του θόλου έχει μια εσωτερική γραμμή που θεωρείτε το κρίσιμο σημείο της κούπας. Στο εσωτερικό του θόλου εκτείνεται ένας σωλήνας που οδηγεί στην βάση της κούπας και δημιουργεί μια τρυπά στο κάτω μέρος.

Η κούπα του Πυθαγόρα μέχρι το κρίσιμο σημείο

Εάν βάλουμε στην κούπα υγρό μέχρι το κρίσιμο σημείο* η κούπα χρησιμοποιείται σαν ένα συνηθισμένο ποτήρι και δεν συμβαίνει απολύτως τίποτα.

Γεμάτη κούπα

Γεμάτη κούπα του Πυθαγόρα στην πραγματικότητα είναι θέμα χρόνου. Σε μερικά δευτερόλεπτα μετά που ξεπεράσουμε το κρίσιμο σημείο, το υγρό θα χυθεί από την τρυπά στο κάτω μέρος της κούπας.


Γεμάτη η άδεια?!

Με αυτήν την εφεύρεση ο Πυθαγόρα της Σάμου απέδειξε στην πράξη ότι η απληστία οδηγεί σε συνολική απώλεια.

Ισορροπία Δομών Ανθρωπότητας

Όταν χαρακτηρίζουμε τη θερμοδυναμική ισορροπία μέσω του ελάχιστου της ελεύθερης ενέργειας Gibbs έχουμε ένα πρόβλημα: Σκεφτόμαστε ότι οι οργανώσεις που υπάρχουν στη φύση είναι ανάλογου τύπου; Βεβαίως και όχι. Αυτό πρακτικά σημαίνει με έμμεσο τρόπο ότι ακόμα και εκτός ισορροπίας μπορεί να υπάρξει μία τάξη που παράγει αυτό που παρατηρούμε στη φύση. Άρα, θα μπορούσε κανείς να μελετήσει αυτό το πλαίσιο για να αντιληφθεί ότι έχει επιπτώσεις και στις ανθρώπινες δομές. Οι κοινωνίες για να μην χάσουν το ‘‘αιώνιο’’ παρόν τους προωθούν την αναστρεψιμότητα. Φυσικά, υπό αυτό το πλαίσιο δεν υπάρχει η φθορά του χρόνου. Στην πραγματικότητα, οι διαδικασίες οι οποιές έχουν αξία είναι οι μη αναστρέψιμες διαδικασίες. Όσον αφ Διαβάστε περισσότερα “Ισορροπία Δομών Ανθρωπότητας”

Υποστήριξη και υπερστήριξη

Είναι πολύ απλό αν το σκεφτείτε ορθολογικά ότι οι άνθρωποι μπορούν να χωριστούν σε αυτούς που “υπόστηρίζουν” και σε εκείνους που “υπέρστηρίζουν”. Η υποστήριξη υπάρχει στο πρόβλημα του άλλου. Παρόλα αυτά δεν μπορεί παρά να παίξει ρόλο συμπονετικό. Η υπερστήριξη είναι ένα τελείως διαφορετικό εγχείρημα. Από το οικογενειακό περιβάλλον, στο ακαδημαϊκό , στο εργασιακό καθώς και σε κάθε μορφή αλληλεπίδρασης ανθρώπων μέσω κοινωνικών σχέσεων η υπερστήριξη συνίσταται στην αντιμετώπιση ενός προβλήματος του άλλου χωρίς να υπάρξει ζητήση επίλυσης του. Άρα, η υπερστήριξη είναι κάτι πιο δυνατό που δεν περιορίζεται στη συμπόνεια και στην ελεημοσύνη αλλά ούτε και στις φωτεινές επιγραφές ευχαριστιών. Ωστόσο, γιατί να είναι αυτό σημαντικό; Πόσες φορές έχετε σκεφτεί ένα πρόβλημα που το βλέπετε εσείς ενώ οι άλλοι όχι; Παίζοντας ενεργό ρόλο σε αυτό καταφέρνετε να αντιμετωπίζετε προβλήματα που θα έρθουν, επιλύοντας μία σειρά από θέματα που θα προέκυπταν αν δεν το έκανε κάποιος. Κι ύστερα όλοι θα είναι χαρούμενοι και εσείς μέτα-χαρούμενος. Και για την ακρίβεια των λεγομένων, χαρούμενος μπορεί να είναι κάποιος για μία δύο μέρες συνεχόμενα ή ακόμα και λίγο παραπάνω ενώ μετά-χαρούμενος (η χαρά που νιώθεις όταν βλέπεις τους άλλους που έκανες να είναι χαρούμενοι) μπορεί να κρατήσει για πάντα.

Η αλήθεια είναι ότι δεν έχουμε ανάγκη να θέλουμε να ανήκουμε στην κοινωνία, σ’ αυτή ανήκουμε εξ αρχής. Το θέμα είναι πώς να βγούμε από την κοινωνία, για ν’ ανήκουμε στην ανθρωπότητα. Αυτή είναι η υπερδομή όπου έχουν νόημα τα προηγούμενα. Για ν’ ανήκουμε στην ανθρωπότητα, δεν γίνεται χωρίς έργο. Θα πείτε ναι, αλλά μπορεί όλοι να παράγουν έργο; Άρα βλέπετε θα κάνετε την ερώτηση αν η μονάδα, που είναι μονόχρωμη, μπορεί να παράγει ένα έργο που είναι πολύχρωμο, ενώ η απάντηση είναι: ναι, μόνο μαζί με άλλους. Άρα η συλλογικότητα και η θέλησή της ακολουθεί ένα νοητικό σχήμα που είναι πώς να ανήκω σε μια οντότητα, που είναι διαχρονική όπως είναι η ανθρωπότητα. Με ποιον τρόπο; Άμα φτάσετε σ’ αυτό το στάδιο, σκεφτείτε από μόνοι σας, τι είναι ένας άνθρωπος που δεν ανήκει σε καμία παρέα. Είναι ο πρώτος άνθρωπος. Σαν μοντέλο, χρειαζόμαστε και τους “υποστηρικτές” καθώς και τους “υπερστηρικτές”. Μόνο που οι πρώτοι ανήκουν στη κοινωνία. Καταλήγοντας, αν αποφασίσουμε ότι η ζωή μας είναι η φλούδα της κοινωνίας τότε όταν τελειώνει η κοινωνία τελειώνουμε κι εμείς. Όσο για τους άλλους, είναι απλό: Ξαφνικά συνειδητοποιούν ότι είναι κρίκος αλυσίδας.

Νοημοσύνη χωρίς συνείδηση;

To θέμα που θα πραγματευτούμε εδώ είναι η εξήγηση ορισμένων ψυχολογικών γεγονότων, βάσει λογικών μεθόδων. Συγκεκριμένες πράξεις που έχουν παρατηρηθεί, φαίνεται να καταδεικνύουν νοημοσύνη, ωστόσο δεν αναμένετο να είναι φαινόμενα συνείδησης. Προκειμένου να αποφασίσουμε για τέτοιους ισχυρισμούς (στους οποίους οφείλω να υποθέσω ως ορθά τα γεγονότα που αξιώνονται και από τις δύο πλευρές), οφείλουμε να έχουμε μια γενική ιδέα των μεθόδων που πρόκειται να χρησιμοποιήσουμε.
Η πρώτη από τις μεθόδους αυτές είναι η μέθοδος του ισομορφισμού. Αυτή προκύπτει από την υπόθεση ότι εφόσον οι συνέπειες των δύο υποθέσεων είναι όμοιες, οι δύο υποθέσεις, στο εξής, πρέπει να θεωρηθούν ως ταυτόσημες για όλα τα αντικείμενα του συλλογισμού. Διαβάστε περισσότερα “Νοημοσύνη χωρίς συνείδηση;”

Μαθηματική σκέψη στη σύγχρονη πραγματικότητα

Κοιτάζοντας τις ανθρώπινες γλώσσες ως παραλλαγές της ίδιας σκέψης, είναι φυσικό, αν και ανατρεπτικό τελικά, να δούμε τα μαθηματικά ως κωδικοποίηση της σκέψης. Διότι κάθε φράση της φυσικής μας γλώσσας οφείλεται σε μια ιδέα και η ίδια μπορεί να κωδικοποιηθεί σε μια μαθηματική έννοια.

Η ουσία είναι μία: τα μαθηματικά είναι επίτευγμα του ανθρώπινου νου, άρα της σκέψης του. Η σκέψη μας δημιουργεί ιδέες, και αυτές μαθηματικά. Διότι βλέπουμε μόνο αυτά που καταλαβαίνουμε. Με άλλα λόγια, ακόμα κι αν θεωρήσουμε ότι ο κόσμος και ο άνθρωπος είναι ανεξάρτητα, παραμένει η ιδέα ότι η πραγματικότητά τους είναι αναγκαστικά κοινή. Άρα για τον άνθρωπο υπάρχει μόνο και μόνο αυτή, με την έννοια του Heisenberg. Σημασία έχει, λοιπόν, αυτή η πραγματικότητα. Και τα μαθηματικά, με τις αφηρημένες τους έννοιες, δημιουργούν την πραγματικότητα. Τα μαθηματικά είναι η κωδικοποιημένη σκέψη μας, και η σκέψη μας οι ιδέες των μαθηματικών. Διαβάστε περισσότερα “Μαθηματική σκέψη στη σύγχρονη πραγματικότητα”

Οι κοινωνίες των τρελών

Οι άνθρωποι όχι μόνο σπάνια αντιλαμβάνονται πότε σφάλουν αλλά τους είναι δύσκολο ακόμα και να παραδεχθούν συνειδητά τη δεινή θέση στην οποία έχουν οδηγηθεί. Αρκεί μια βόλτα στους πολυσύχναστους δρόμους της Πάτρας για του λόγου το αληθές.Το φαινόμενο αυτό είναι η κυριότερη συνέπεια της μεγαλύτερης πηγής δυστυχίας που χαρακτηρίζει την εποχή μας – της προόδου, η οποία εκδηλώνεται μ’ έναν αναβρασμό, με την εντατικοποίηση της εργασίας, που ωστόσο διοχετεύεται σε τελείως ανώφελες ή και καταφανώς επιβλαβείς δράσεις, με μια μόνιμη μέθη για διαρκώς νέα κι ολοένα πιο πολύπλοκα εγχειρήματα, που απορροφούν όλο μας το χρόνο, και – το σημαντικότερο – με μια άκρα αυταρέσκεια. Διαβάστε περισσότερα “Οι κοινωνίες των τρελών”

Chem e-car competition University of Patras

Ο ετήσιος διαγωνισμός Chem-E-Car® που διοργανώνεται από το AIChE, καλεί φοιτητές Χημικής Μηχανικής να διαγωνιστούν στην κατασκευή ενός αυτοκινήτου που θα φέρει φορτίο συγκεκριμένου βάρους σε συγκεκριμένη απόσταση. Μέσω της διαδικασίας αυτής δίνεται η δυνατότητα σε μελλοντικούς χημικούς μηχανικούς να εφαρμόσουν αρχές Xημικής Mηχανικής με δημιουργικό τρόπο σε ομαδικό περιβάλλον – όπως ακριβώς θα κάνουν και στον ‘‘πραγματικό κόσμo’’. Οι φοιτητές συνθέτουν βασικές γνώσεις μαθημάτων που διδάσκονται στο Πανεπιστήμιο. Στοχεύει στη πρακτική εφαρμογή της γνώσης, και στην ανάπτυξη των δεξιοτήτων των φοιτητών πέρα και έξω από τη γνώση .

Στην τελική ευθεία για το Chem-E-Car® Conference που θα διεξαχθεί στο Pittsburgh των Η.Π.Α. την περίοδο 26-29 Οκτωβρίου 2018 βρίσκονται περίπου 50 ομάδες από όλο τον κόσμο. Φέτος, η Ελλάδα θα εκπροσωπηθεί από 6 φοιτητές του Γ’ έτους του Τμήματός μας. Με αφορμή το «1ο Συμπόσιο Αποφοίτων» το οποίο διεξήχθη στο Συνεδριακό και Πολιτιστικό Κέντρο του Πανεπιστημίου Πατρών στις 15-16 Ιουνίου 2018, η ομάδα του Chem-E-Car παρουσίασε την ιδέα της ‘’Hydrogen Fuel Cell’’ σε ένα φιλικό και ιδιαίτερα ενθαρρυντικό κοινό. Ακολούθησε η ομιλία του αποφοίτου του Τμήματος και γνωστού επιχειρηματία κ. Μιχάλη Λεμπιδάκη, CΕΟ στα ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε.. Ο κ. Λεμπιδάκης τόνισε την αναγκαιότητα να ανοιχτούν δίαυλοι επικοινωνίας μεταξύ Πανεπιστημίου και Βιομηχανίας. Σε αυτό το πλαίσιο, ο κ. Λεμπιδάκης ανακοίνωσε ότι τα ΠΛΑΣΤΙΚΑ ΚΡΗΤΗΣ Α.Ε., στηρίζοντας την καινοτομία, θα καλύψουν τα έξοδα για τη μετάβαση των φοιτητών του Πανεπιστημίου Πατρών στο διαγωνισμό Chem-E-Car® στην Αμερική. Η δήλωση αυτή καταχειροκροτήθηκε από παλιούς γνωστούς, φίλους, καθηγητές και συμφοιτητές. Η χαρά των φοιτητών-μελών της ομάδας ήταν έκδηλη, καθώς η ευγενική χειρονομία του κ. Λεμπιδάκη βοήθησε στην επίλυση του προβλήματος χρηματοδότησης.

Όπως είναι φυσικό, οι 6 φοιτητές της ομάδας συνέχισαν με ενθουσιασμό τις δοκιμές και τις βελτιώσεις. Ασχολήθηκαν με συγκεκριμένες τροποποιήσεις, αντικατέστησαν τα αρχικά υλικά με plexiglass, βελτίωσαν την κίνηση ώστε αυτή να γίνεται χωρίς κανένα πρόβλημα και επιβεβαίωσαν τη λειτουργία της χημικής αντίδρασης που θα σταματάει το όχημα. Ξεκίνησαν πειράματα με διαφορετικά βάρη/φορτία για να βγάλουν κάποιες εξισώσεις. Σε τελικό στάδιο τα plexiglass θα κοπούν με λέιζερ ώστε το όχημα να μοιάσει όντως με αυτοκίνητο. Φυσικά, σε διεθνείς διαγωνισμούς δεν θα μπορούσε να λείψει το στοιχείο της Ελλάδας. Προς αυτή την κατεύθυνση οι φοιτητές ονόμασαν το Chem-E-Car τους ‘‘Zeus’’ αποδίδοντας στο ακέραιο την αστραπή του Δία με την ταχύτητα του αυτοκινήτου. Όλο τον Ιούλιο, ο διάδρομος του 3ου ορόφου του κεντρικού κτιρίου είχε μεταβληθεί σε… Πίστα δοκιμών, όπου η ομάδα του ‘‘Zeus’’ έκανε τα απαραίτητα δοκιμαστικά.

Στις 26 Ιουλίου 2018 ήρθε η επίσημη βεβαίωση από τους διοργανωτές του 2018 AIChE Annual Student Conference Chem-E-Car Competition® ότι η ομάδα των Χημικών Μηχανικών Πάτρας γίνεται δεκτή στο διαγωνισμό. Ευχόμαστε καλή επιτυχία στα παιδιά και να επιστρέψουν με όμορφες εμπειρίες και γνώσεις. Στην ομάδα Xhmikoi Mhxanikoi Patras! στο facebook μπορείτε να παρακολουθείτε τα νέα της ομάδας καθώς και πολύ ενδιαφέροντα video.

Αναλογία στους νόμους συνείδησης και νοημοσύνης

Στο σύγχρονο κόσμο υπάρχουν πράξεις που έχουν παρατηρηθεί , φαίνεται να καταδεικνύουν νοημοσύνη, ωστόσο δεν αναμένετο να είναι προϊόν συνείδησης. Πρoκειμένου να αποφασίσουμε για αυτούς τους ισχυρισμoύς είναι φρόνημο να έχουμε το γενικότερο πλαίσιο πάνω στις ιδέες που θα χρησιμοποιήσουμε. Η πρώτη, είναι η ιδέα του ισομορφισμού. Αυτή προκύπτει από την υπόθεση ότι εφόσον οι συνέπειες των δύο υποθέσεων είναι όμοιες, αναγκαστικά , οι δύο αυτές υποθέσεις στο εξής θα πρέπει να θεωρούνται ταυτόσημες για όλα τα συλλογιστικά αντικέιμενα. Πρακτικά, είναι πλεονασμός να αποδεικνύουμε διακρίσεις εκεί που δεν υπάρχουν. Όταν επιχειρηματολογούμε για μία υπόθεση, οι συνέπειές της παίζουν έναν ρόλo σε κάθε επίπεδo της επιχειρηματολογίας μας και, εφόσον αυτές οι συνέπειες είναι οι ίδιες, όλη η επιχειρηματολογία θα είναι η ίδια και, ως εκ τούτου, καμία διαφορά δεν μπορεί πραγματικά να αποδειχθεί.

Μπορούμε να εξετάσουμε δύο θεωρίες που εξηγούν φυσιολογικά φαινόμενα, το οποία θα λέγονται φαινόμενα του υποσυνείδητου. Η μεν πρώτη δηλώνει πως δεν υπάρχει μία συνείδηση που εκπληρώνει τις δράσεις της νοημoσύνης τις οποίες αργότερα θα τις χαρακτηρίσουμε υποσυνείδητες. Η άλλη θεωρία υποστηρίζει ότι οι δράσεις αυτές είναι ένα αποτέλεσμα από μίας νοημοσύνης χωρίς συνείδηση  ή ‘’ ασύνειδη νοημοσύνη‘’. Παρατηρούμε,όμως, πως μία τέτοια νοημοσύνη δεν διαφέρει με κανένα τρόπο από μία κανονική νοημοσύνη. Εάν η φύση αυτής της νοημοσύνης είναι συνειδητής ή ασυνείδης τα αποτελέσματα και οι συνέπειες που εξάγονται για αυτές είναι ταυτόσημες. Ένας τέτοιος ισχυρισμός στο πλαίσιο του ισομορφισμού θα κατέληγε σε ορθά αποτελέσματα. Κάθε ταυτότητα ωστόσο, είναι αναστρέψιμη. Οι υπέρμαχοι της θεωρίας του ασυνείδητου μπορούν, επομένως, να αναστρέψουν αυτή την ταυτότητα και να πουν πως μία θεωρία της ενεργής συνείδησης, για τα εν λόγω φαινόμενα, οφείλει να είναι ταυτόσημη με τη δική τους τη θεωρία. Ωστόσo, ποια είναι αυτή η ταυτότητα; Απλώς ότι, μέσα στο ασυνείδητο, αυτά τα  φαινόμενα είναι ταυτόχρονα με τη συνείδηση. Τα σημεία του αντιλόγου, όπως το κατά πόσον τα φαινόμενα αυτά ονομάζονται ή όχι συνείδηση, πρέπει να παραμένουν στην άκρη προκειμένου να ορίσει τη χρήση ενός όρου όπως η συνείδηση. Η συζήτηση έγκειται στο ερώτημα της γνώσης εάν αυτά τα φαινόμενα, τα όμoια σε κάθε σημείο, οφείλουν να αποδοθούν σε αιτίες ίδιες ή διαφορετικές. Δηλαδή, τα φαινόμενα της κανoνικής συνείδησης και oι εκδηλώσεις του ασυνείδητου έχουν ή δεν έχουν τα ίδια προκείμενα; Για να καταλήξουμε σε ένα συμπέρασμα, σ’ αυτό το σημείo, oφείλουμε να αναφέρουμε το αξίωμα της ομοιομορφίας της φύσης, η οποία είναι πρακτικά η εννοιολογική  βάση κάθε επαγωγικής λογικής, όπως κάθε επιστήμη. Αυτό το αξίωμα συνίσταται στο ότι τα αποτελέσματα που είναι ουσιαστικά όμοια, οφείλουν να αποδοθούν στο ίδιο αίτιο. Δίχως αυτή την πρόταση η επιστήμη  δεν θα μπορεί να καταληξει σε κανένα αποτέλεσμα, στο πλαίσιο των γενικών νόμων.

Η προσφορά ΣΟΥ στην εξέλιξη της κοινωνίας

Πολλές είναι οι ακαδημαϊκές έδρες, αλλά λίγοι οι σοφοί και ευγενείς δάσκαλοι. Τα αναγνωστήρια είναι πολλά και μεγάλα, αλλά λίγοι είναι οι νέοι που νιώθουν γνήσιο πόθο για την αλήθεια και την δικαιοσύνη. Η φύση σκορπίζει τα δώρα της και σπάνια δημιουργεί ένα εκλεκτό είδος. Όλοι μας το γνωρίζουμε αυτό, λοιπόν, γιατί να μεμψιμοιρούμε; Μήπως δεν ήταν πάντα έτσι, και δεν θα εξακολουθεί να είναι το ίδιο;

Αλλά υπάρχει και κάτι σαν το πνεύμα της εποχής, μία χαρακτηριστική νοοτροπία μιας ορισμένης γενιάς που περνάει από άτομο σε άτομο και δίνει στην κοινωνία τον ιδιαίτερο τόνο της.
Ο καθένας μας πρέπει να δώσει την μικρή του συμβολή για το μετασχηματισμό αυτού του νοήματος της εποχής. Ας συγκρίνουμε το πνεύμα που ζωογονούσε τους νέους των πανεπιστημίων πριν εκατό χρόνια, μ’αυτό που κυριαρχεί σήμερα. Εκείνοι πίστευαν στη βελτίωση της ανθρώπινης κοινωνίας, σέβονταν κάθε τίμια γνώμη, και ανέχονταν εκείνο που για χάρη τους είχαν αγωνιστεί και ζήσει οι παλαιότεροι Εκείνη την εποχή οι άνθρωποι αγωνίζονται για μια ευρύτερη πολιτική-κοινωνική ένωση . Αυτά τα ιδανικά, τα διατηρούσαν ζωντανά οι φοιτητές και οι δάσκαλοι.

Και σήμερα υπάρχει μια κίνηση για την κοινωνική πρόοδο, για την ανοχή και την ελευθερία της σκέψης,για μια ευρύτερη πολιτικό-κοινωνική ένωση που σήμερα ονομάζουμε Ευρώπη. Αλλά οι φοιτητές έχουν πάψει, όπως και οι δάσκαλοι , να ενσαρκώνουν τα ιδανικά και τις αξίες τους. Όποιος κοιτάει ψύχραιμα και αμερόληπτα την εποχή μας, πρέπει να το παραδεχτεί.

Όταν αναμετράμε τη ζωή μας και τις προσπάθειές μας , γρήγορα παρατηρούμε πως όλες σχεδόν οι πράξεις μας και οι πόθοι μας συνδέονται με τη ζωή των άλλων ανθρώπων. Το μεγαλύτερο μέρος της γνώσης μας, μας μεταδόθηκε από άλλους ανθρώπους, μέσω μία γλώσσας που άλλοι δημιούργησαν. Είναι σαφές ότι, χωρίς την γλώσσα, οι διανοητικές μας ικανότητες θα ήταν πολύ φτωχές. H αξία του ανθρώπου ως προς την κοινωνικότητα και ύστερα την πρόοδο όπως αναφέρθηκε εξαρτάται πρωταρχικά από το έως που φτάνουν τα αισθήματα,οι σκέψεις και οι πράξεις του για το καλό των συνανθρώπων του. Φυσικά, τον αποκαλούμε καλό ή κακό εκτιμώντας τα χαρακτηριστικά του από τα κοινωνικά του προσόντα. Και όμως μία τέτοια στάση θα ήταν  εξ αρχής άδικη. Είναι κρίσιμο λοιπόν, η πρόοδος της κοινωνικής ζωής να περάσει από τα χέρια ανιδιοτελών ανθρώπων και να ενσαρκωθεί στους νέους της εποχή.